申请执行的期限根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定为两年。具体起算时间如下：
1. 如果法律文书规定了履行期间，则从履行期间的最后一日开始计算两年。
2. 如果法律文书规定分期履行，则从每一期履行期限的最后一日开始计算两年。
3. 如果法律文书未规定履行期间，则从法律文书生效之日起计算两年。
需要注意的是，申请执行时效的中止和中断适用诉讼时效中止和中断的规定。这意味着，在特定情况下，申请执行的期限可以暂停或重新开始计算
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